Taburan Normal (Normal Distribution)

Taburan normal sering dilupakan dalam kajian penyelidikan dan tidak dibincangkan secara mendalam. Namun, sebenarnya ia amat penting yang akan menentukan jenis analisis data yang kita pilih. Dalam posting yang lepas, kita telah bincangkan mengenai syarat-syarat yang perlu dipenuhi untuk mencapai andaian asas (basic assumptions) prosedur statistikal; antaranya ialah memerlukan data yang bertaburan normal. Ini bermakna taburan normal bagi data amat penting untuk kita memilih prosedur statistikal yang sesuai.

Apabila data yang kita uji mempunyai taburan normal, barulah boleh run analisis test of differences dan juga relationship. Data bertaburan normal sesuai menggunakan analisis parametrik yang dapat menentukan sejauhmana kita menggunakan statistikal inferensi melalui analisis bivariat dan analisis multivariat. Namun, jika seandainya data kita tidak memenuhi syarat taburan normal, kita harus menggunakan analisis non-parametric seperti Wilcoxon dan juga Mann-whitney test. Selalunya bagi analisis non-parametric, sampel kajian yang digunakan kurang daripada 30 orang responden. Begitu juga jika data kita tidak bertaburan normal, walaupun sampel kajian melebihi 30 orang responden, analisis kajian perlu juga menggunakan non-parametric.

Apabila data kita tidak bertaburan normal, kecenderungan data curve yang kita dapati sama ada negative skew (-ve skew) atapun positive skew (+ve skew).

EDA (Exploratory Data Analysis) sering digunakan untuk menguji andaian normaliti (assumptions of normality). Dengan menggunakan program SPSS, ada tiga jenis statistik yang boleh digunakan untuk menentukan taburan normaliti data; kolmogaro-smirvav, shapiro-wilk’s ataupun skewness. Menggunakan salah satu daripada jenis tersebut, dua ataupun ketiga-tiganya sekali tidak menjadi kesalahan. Jika berlaku kes di mana ketiga-tiga statistik tersebut tidak menunjukkan data yang normal, kita masih boleh melihat kepada Q-Q plot. Jika majoriti dots (-0.3 – +0.3) kita boleh andaikan data kita masih bertaburan normal. Dengan cara mudah, jika dots didapati dalam straight line, itu menunjukkan the real normal.

29 thoughts on “Taburan Normal (Normal Distribution)

  1. aishah says:

    Puan

    Saya mempunyai masalah dengan distribution data saya. Data original menunjukkan dia tidak normal. Kemudian saya transformkan data tersebut menggunakan fungsi Lg dan Square root. Saya uji sekali lagi dan ia masih tidak normal. Saya fuma K-S untuk ujian normaliti ini.

    Adakah boleh saya mengeluarkan outlier? Jika boleh, saya telah menggeluarkan outliers dan ukur kenormalan dan masih tudak normal. W/bagaimanapun nilai mean dan median hampir sama, namun K-S masih 0.00. Apa pendapat Puan?

    Saya kurang faham untuk menggunakan Q-Q plot. Apa maksud -0.3 hingga 0.3.

    Sewaktu di university (undergraduate, lecturer hanya menggunkakan contoh taburan normal, sedangkan direal life, banyak keadaan, taburan tidak normal.

    Penjelasan Puan amat saya hargai.

  2. rosma212 says:

    Aishah, mmg betul taburan normal amat ptg utk kita tentukan jenis analisis data kita. Jika data kita tidak bertaburan normal maknanya kita mmg tidak dpt menggunakan analisis parametrik spt t-test dan juga korelasi. Utk test normality slalunya kita guna spss- slh satu cara sama ada kolmogaro-smirvav, shapiro atau skewness. Jika ketiga2 cara tersebut didpti tak normal juga – look at detrended normal Q-Q plot. If the dots (majority) (-0.3 – +0.3) consider our data to be normal. the real normal – be at the straight line.

    tapi kalau mmg tak normal juga jgn susah hati, mungkin boleh rujuk entri saya psl ujian bkn parametrik. Kita masih boleh analisis data yg ada dgn menggunakan ujian bkn parametrik spt Mann-whitney menggantikan independent sample t-test bagi data berskala ordinal. Harap membantu

  3. noraisah spahat says:

    terima kasih Puan.

    Data saya sekarang tidak normal dan saya telah transform data tersebut menggunakan Lg10, SQRT dan Reciprocal, nampaknya masih tidak normal. Kemudian bila saya keluarkan outliers, ia masih tidak menunjukkan taburan normal ujian, i.e. K-S dan S-W (i.e less than 0.05) dan skewness (i.e. 0.34).
    Tetapi bila saya melihat pada Q-Q plot, ia berada disekitar stright line . Yang saya tidak fama ialah, bagaimana untuk membaca dots (majority) (-0.3 – +0.3) tersebut?
    Apa cadangan bacaan bagi saya memahami prinsip The Real Normal. Nampak sangat menarik jika ada pilihan tersebut
    Semoga Puan dapat membantu. Terima kasih.

  4. rosma212 says:

    try again step for normality test; analyze – descriptive stats – explore. choose variable. klik plot button utk tick normality plots with test. Nanti ia akan keluarkan normal Q-Q plot of ur variable. Expected normal -0.3- +0.3 slalunya normal la tu. yg ptg dots tu at the straight line. This is the solution, at least nak buktikan juga data yg normal. Tapi if u r not sure gak either u recollect ur data or choose another types of statistical procedures. Harap membantu :)

  5. Wani says:

    puan,
    saya ingin mengetahui lebih lanjut berkaitan shapiro wilk test, mcm mana nak menggunakan method ini untuk test normality dan apakah kesan outlier terhadap shapiro wilk test.
    harap puan dapat membantu..TQ.

  6. rosma212 says:

    Respon utk Dewi. just folllow step kat atas. Bukak spss, klik analyze, klik descriptive stat. klik explore, pilih variable mana utk test normality transfer to dependent list. bwh display pilih both. klik plot button to show Explore: Plots box. under Boxplot, choose factor levels together. Under descriptive, tick Stem-and-leaf, and histogram. kemudian tick normality plots with test.

    nanti output akan keluarkan bacaan dan graf. Harap membantu :)

    Respon utk Wani, bila kita follow step yg saya bg tau tu automatically table tests of normality akan keluar. Output akan beri bacaan kolmogorov-smirrnov & shapiro-wilk. cara nak bacanya kena tgk di column sig.

    Data bertaburan normal jika kedua-duanya tidak signifikan, iaitu aras sig. lbh besar drp 0.05.

    Harap membantu :)

  7. Wani says:

    terima kasih puan..

    puan, bolehkah sy tahu, kebiasaannye kat mana kita boleh dapatkan data yang telah diuji. maksud sy data set yang pernah di uji dalam kajian-kajian terdahulu.

  8. rosma212 says:

    Wani, kalau data yg tlh diuji susah cikit…sbb kajian tedahulu mmg tak sertakan yg kita panggil raw data (data mentah) mcm yg ada dlm spss. Cuma kalau ada just instrumen yg pernah digunakan. Harap maklum.

  9. Bonda says:

    salam puan rosma..sy ada kemusykilan,sy da buat normality test pda smua iv & dv sy. tapi hnya 1 yang normal.soaln sy,
    1) normality test ni dijalankan untuk semua variable (iv&dv) atau hanya dependent variable shj (dv)?
    2) apa alternatif lain yg bolh mngantikn pearson correlation jika data tak normal?
    3) sekiranya iv normal tp dv tak normal,adakan sy prlu truskn pearson correlation?
    mohon pencerahan dari puan..terima kasih

  10. ilyani says:

    salam puan..saya ingin bertanya..saya mempunyai sampel seramai 20 org.sy telah membuat analisis data menggunakan paired t-test..tetapi penilai menyatakan saya perlu mengubah analisis data saya kepada mann-whitney test..adakah terdapat limitasi dalam jumlah sampel utk ujian t-test?bagaimanakah ujian mann-whitney ini dijalankan..mohon bantuan segera dari pihak puan..

  11. rosma212 says:

    Wassalam Ilyani, Ya betul apa yg dicadangkan oleh penilai tu krn ujian t-test adalah ujian parametrik yg saiz sampelnya perlu lbh drp 30 org dan datanya perlu bertaburan normal. Ujian mann-whitney u boleh digunakan sbg alternatif bg ujian non parametrik. Ujian ini utk mengkaji perbezaan dua kump. atau membandingkan 2 sapel yang berbeza sama spt t-test.

    SPSS; klik analyze, nonparametric test, klik 2 independent samples. Transfer dependent variables a dan independent varaibles. tick mann whitney u. define group

  12. ilyani says:

    Terima kasih atas pandangan puan..sy gne alternatif buat normality test(shiparo-wilk test).sy gne soaln pre test.kebetulan,taburan sample sy nornal.then sy wat t-test.apa pendapat puan tentang analisis data sy.boleh ke sy gne kaedah ni?

  13. dezeri says:

    assalamulaikum,puan..saya nak tanya..saya ade dengar pendapat salah seorang dari penilai,,betul ke kalau kita punya kajian menggunakan skala likert, kita x perlu lakukan ujian normality dan just assume data tu data taburan normal???mohon sgt2 bantuan segera dari pihak puan..jasa baik puan amatlah dihargai..

  14. Ida says:

    Salam, sekiranya saya ada 3 hypotheses. dua daripadanya saya gunakan non parametric (Wilcoxon test) memandangkan sample saya kurang dari 30. tetapi hypothesis yang ketiga saya gunakan parametric test (multiple linear regression) kerana walaupun sample saya kurang dari 30, tetapi ia adalah normal distribution. adakah ini akan menjadi satu masalah dan apa perlu saya jawab apabila ditanya kelak? mohon pandangan puan mengenai ini. terima kasih

  15. rosma212 says:

    Wassalam, setakat ilmu yg sy tahu sepatutnya kita mmg kena buat ujian normaliti, dan kita tak blh nak assume shj taburan normal tanpa ada bukti yg signifikan

  16. dezeri says:

    terima kasih puan..puan,saya nak tanya lagi..if sample yang kita gunakan sama dengan populasi kajian..still kena buat ujian normality juga ke??di harap puan dapat membantu saya..tq

  17. dr mimi says:

    assalammualaikum Pn Rosma.. minta sekali lagi penjelasan..
    (1) adakah data kategorikal perlu dinilai taburannya juga?
    (2) sekiranya saya punya dependent variable adalah dikhotomus, adakah independent variable saya perlu juga normal distribution bagi analisa multiple linear regression.
    (3) Boleh atau tidak sekiranya data itu ditukarkan kpd kategorikal.. jika boleh, adakah ianya perlu diuji dgn ujian univariate juga terlebih dahulu
    tq

  18. Husna says:

    Assalamualaikum puan,
    saya ada kemusykilan, data histogram saya tak normal. jadi saya jalankan ujian non parametrik (one sample KS). ada 2 cara yang saya gunakan tetapi bacaan nilai p pada Kolmogorov Smirnov berbeza. jadi saya keliru nak baca yang mana satu.

    adakah dari analyze->descriptive->explore (nilai p non-parametric->one sample KS (nilai p > 0.05)

  19. rosma212 says:

    Wassalam Husna,
    Jika data bertaburan tak normal melalui ujian kolmogrorov, cuba tgk melalui ujian shapira dan juga skewness dan kurtosis. Selalunya skewness dapat menunjukkan taburan normal. Kalau nak guna bentuk histogram, just tgk bentuk taburan sahaja yg mana taburan lebih tinggi di bahagian tengah berbanding ke kedua-dua belaha kiri dan kanan.

  20. lee says:

    a) Untuk menjalankan exploratory data analysis (taburan normal), dalam kes apabila tiada faktor variable dimasukkan dalam set analisis, berapa banyak andaian analisis boleh digunakan bagi mengukur ujian parametric apabila anda menggunakan EDA ?

  21. affan says:

    Boleh tak terangkan secara lebih jelas, apa maksud data tu normal? Dan sebaliknya apa maksud data tu tak normal? Apa characteristic dia kalau data tu normal dan data tu x normal?

    Thanks

  22. Ng says:

    Puan, boleh mengajar saya tentang bagaimanakah untuk melukis taburan normal berdasarkan satu data yang saya kaji ?? terima kasih

  23. zaza says:

    Assalam puan, adakah ujian untuk taburan normal ini hanya boleh dibuat untuk data yang diperolehi daripada instrumen yang kita buat sendiri? Bagaimana pula dengan data yang menggunakan instrumen yang dialih bahasa dan telah dijalankan oleh orang lain. Perlukah kita membuat ujian taburan normal ?

  24. hazira says:

    assalamualaikum . saya ada jalankan satu kerja projek tntg taburan normal. siapakah tokoh yang berkaitan dgn taburan normal ?

  25. Deen says:

    Assalamulaikum Puan…Jika respondent saya adalah 12 (N=12), apabila saya test normality ia menunjukkan data saya bertaburan normal. Oleh itu adakah saya perlu menggunakan kaedah parametrik ataupun kaedah non-parametrik. Taburan data saya adalah bersifat nisbah dan kajian saya adalah berbentuk field experiment bukan melalui survey…

    terima kasih..

  26. azie says:

    salam puan rosma.maaf saya mengganggu.saya ingin bertanya,sample saya seramai 240 orang dan saya dicadangkn utk menggunakan shapiro wilk kerana data saya tidak normal.hasil signifikan yang saya dapat selepas menggunakan shapiro wilk adalah .000.minta jasa baik dan pendapat puan rosma.
    minta pandangan puan betul ker tidak apa yang saya baca…kormonov smirnov dihunakan utk sampel melebihi 2000 dan shapiro wilk utk sampel kurang dari 2000.terima kasih puan..jazakaAllah puan.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s